两个随机变量如果没有函数关系,那么它们一定是相互独立的么?回答最好...

是的，没有函数关系，表明他们之间没有联系，比如你今天走路的步数，和另外一个人走路的步数，没有函数关系，他们之间没有函数关系，相互独立，互不影响

不相关的话不一定独立，但独立的话一定不相关。概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。两个变量是不是相关变量需要用相关系数r来判定，相关系数是用以反映变量之间相关...

P(AB)=P(A)P(B)，所以X、Y相互独立 (2)若为其他分布，则不能推出 另外若X、Y为二维正态分布，则不相关等价于独立 仅供参考

独立的描述更加本质，它要求两个变量时时刻刻都的确不会相互影响；而不相关则是从统计角度上，描述两个变量整体的数值表现，如果它们在整体上没有出现数值一起改变迹象，算出来的协方差为0，那么就是不相关的。但是未必两个变量之间没有相互影响。举个形象但未必完全准确的比方：独立：两个完全不认识的...

不等价。不相关是指两个随机变量没有线性关系，即它们的协方差为0。对于正态分布，如果两个正态分布的均值和方差相等，那么它们不相关，但是它们不一定独立。独立是指两个随机变量之间没有相互影响，即一个随机变量的取值不影响另一个随机变量的取值。对于正态分布，如果两个正态分布的均值和方差相等，...

独立和不相关的关系：1、独立一定不相关，不相关不一定独立。不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有。2、对于均值为零的高斯随机变量，独立和不相关是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个...

两个随机变量如果相互独立，则这两个随机变量一定是不相关的；两个不相关的随机变量，不一定是相互独立的。但是我觉得需要补充一个重要的概念，书上花费了很大篇幅进行了叙述：两个服从正态分布的随机变量，如果不相关就一定相互独立，即对正态变量而言，相互独立与不相关是互为充要条件的。

相关一定不独立是错误的说法，也有可能一个是独立的。概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。不过反命题成立，即: 如果两个随机变量相互独立，则相关系数约为0。独立和...

深入探讨：为什么不相关的随机变量X和Y并不意味着独立？确实，理解这个问题的关键在于概率分布的微妙之处。让我们通过一个生动的例子来揭示这个概念的内在逻辑。想象两个随机变量(X, Y)，它们的联合分布描绘在一个神奇的场景中：(X,Y)均匀地分布在单位圆x² + y² = 1的每一个点上。...

独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思。但两者是有区别的。结论：（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关 （2）X与Y不相关，则X与Y不一定独立 证明：（1）由于X与Y独立，所以f(xy)=f(x)f(y),（f为概率密度函数）于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =...