数学分析/实分析问题:已知f在区间I上处处取极大值,是否能推出f在某一...

发布网友发布时间：2024-05-02 22:28

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可以证明，f(x)=[x] 在任何闭区间上处处取极大值。这里，[x] 表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-2.3]=-3，[2]=2，[-2]=-2。所以，f(x) 未必是常数函数。（它可能在局部为常数）。

介值定理定义是什么?

介值定理定义：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C (a<ξ<b)。如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b...

随机过程的加权积分有什么意义?

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零点存在性定理

零点存在性定理如果函数y = f (x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a)·f (b)＜0那么，函数y = f (x)在区间[a，b]内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根。

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