求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值 如何解?
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发布时间:2022-05-05 14:32
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热心网友
时间:2023-10-08 19:28
答案:b^2/a^2
1、首先,双曲线过中心点的弦是关于原点对称的,原点是弦的中点。
2、设任一点为P,弦的两端点为A,B,在三角形中过原点O做PA的平行线交PB于C,则C点为PB的中点。
3、因为OC的斜率与PB的斜率之积为b^2/a^2(利用点差法求得),OC的斜率与PA的斜率相等(平行线),故PA、PB的斜率之积为b^2/a^2。
热心网友
时间:2023-10-08 19:28
没看懂过中心的弦的两端点是什么