因数与倍数是什么

发布网友发布时间：2024-03-04 22:50

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热心网友时间：2024-03-08 01:31

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么称a和b就是c的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

因数相关性质：

1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，称a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2、质数（素数）：恰好有两个正因数的自然数。或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数。

3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。

4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。