如何证明在开区间(a, b)有界?

发布网友发布时间：2024-04-05 15:14

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热心网友时间：2024-04-26 17:13

对ε=1.存在δ>0,且不妨设 a-δ<b-δ
当|x1-x2|<δ时，|f(x1)-f(x2)|<1
当x∈(a,a+δ)时，取x0∈∈(a,a+δ),则对任意的x∈(a,a+δ)
f(x0)-1<f(x)<f(x0)+1 所以有界，同理可证在（b-δ,b)有界。
而函数在闭区间[a+δ,b-δ]连续，一定有界。
所以在开区间（a,b)有界。

我的证明肯定是对的。

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