证明:在任意100个整数中,一定有两个数,它们的和或差是100的倍数.
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发布时间:2024-02-11 03:58
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热心网友
时间:2024-03-01 23:23
这是个抽屉原理的题目
我们可以把所有自然数按被100除所得的100种不同的余数0、1、2、3、4、5、6。。。。。分成100类.也就是100个抽屉.任取100个整数,根据抽屉原理,
如果正好每个抽屉中都有一个数,则就能找到1+99=2+98=3+97=。。。。=100的两个数,除了上面的情况外,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以100的余数相同,因此这两个数的差一定是100的倍数。