指数分布为什么可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔

发布网友发布时间：2022-05-03 06:48

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热心网友时间：2023-06-23 11:31

这主要是因为指数函数有一个非常重要的特征，就是“无记忆性”。

这个性质比较抽象，就拿百度百科的回答数来举例子好了。

　　我们现在假设百度知道的回答数增长这一事件遵循指数分布，

不妨假设从某个时间t0开始，经过“del(t)”天（del(t)为正整数），知道的回答数就是对指数分布概率密度【入exp(-入x)】从t0开始到t0+del(t)进行积分，这就是从t0开始，在del(t)时间间隔内知道回答数的增长事件的发生概率；

很显然可以通过积分计算得到，该概率与从百度知道诞生开始（即假设彼时时刻为0），到时刻del(t)为止的时间段进行积分所得概率数值相等，

也就是说，在同等时间间隔内，百度知道回答数增加的事件发生概率都是相等的。

所以，综上所述，我们可以采用指数分布来表示独立事件发生的时间间隔。

热心网友时间：2023-06-23 11:31

在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。　　许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。　　指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。追问我想问的是“为什么”可以表示这些时间间隔？谢谢