复合函数的构成条件 ?

发布网友发布时间：2024-01-25 16:49

共3个回答

热心网友时间：2024-12-14 15:39

一、概念：

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。

二、周期性：

设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+）

三、单调（增减）性：

1、决定因素：

依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。

2、基本步骤

判断复合函数的单调性的步骤如下：

⑴求复合函数的定义域；

⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

⑶判断每个常见函数的单调性；

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

⑸求出复合函数的单调性。

热心网友时间：2024-12-14 15:39

例如y=f(u),u=g(x),能复合的条件是g(x)的值域在f(x)的定义域内

热心网友时间：2024-12-14 15:40

，。？？。？