已知s是数集,若对任意a、b属于s都有a+b、a-b,ab、a/b(b不等于0...
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发布时间:2024-01-12 08:21
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热心网友
时间:2024-07-24 04:43
答案选C,3个。分别是Q,R,F
1、整数集Z不是数域:
反例a=1,b=2,则a/b=1/2,不是整数
2、有理数集Q是数域:
任何有有理数都可以写为分数的形式,分数做加减乘除运算后任然是分数
3、实数集R是数域:
任何实数均可以写为小数的形式(可能为有穷或无穷小数),小数做加减乘除运算后仍然是小数
4、此指定数集F是数域:
[a1+sqrt(2)*b1]+[a2+sqrt(2)*b2]=[(a1+a2)+sqrt(2)*(b1+b2)]
[a1+sqrt(2)*b1]-[a2+sqrt(2)*b2]=[(a1-a2)+sqrt(2)*(b1-b2)]
[a1+sqrt(2)*b1]*[a2+sqrt(2)*b2]=[(a1*a2+2*b1*b2)+sqrt(2)*(a1*b2+a2*b1)]
[a1+sqrt(2)*b1]/[a2+sqrt(2)*b2]=[(a1*a2-2*b1*b2)+sqrt(2)*(a2*b1-a1*b2)]/(a2^2-2*b2^2)
由于Q是数域,上述系数都是有理数,从而F是数域
热心网友
时间:2024-07-24 04:44
选C,1、2、3都是的只有4不是。因为a,b可以为整数,有理数,实数。数域中可以为整数,有理数,实数。而数集中若a=0的话就不存在,而s数域中b不等于0没有不存在所以4不可以。希望有帮助。