发布网友 发布时间:2022-03-29 21:23
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懂视网 时间:2022-03-30 01:44
二面角的定义是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。
平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面。二面角的大小,可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度,就说这个二面角是几度。 二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转,它的最初位置和最终位置组成的图形。
二面角的平面角的大小,与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合,则说它们是相等的.如果两个二面角的平面角相等,那么这两个二面角相等。反之,相等二面角的平面角相等。
二面角的性质为:同一二面角的任意两个平面角相等,较大二面角的平面角较大。两个二面角的和或差所对应的平面角,是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。二面角可以平分,且平分面是唯一的。对棱二面角相等。
热心网友 时间:2022-03-29 22:52
二面角的定义:热心网友 时间:2022-03-30 00:10
比如题目要求A面和B面夹的这个二面角,就求A面和B面的法向量啊。热心网友 时间:2022-03-30 01:45
定义 平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面). 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 两个平面垂直的定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。 二面角的大小范围 0≤θ≤π 既然是空间立体图形,那么可以将180°~360°的另一边看成0°~180°。 二面角的求法 作二面角的平面角的常用方法有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线,使他们在一个更理想的三角形中。 由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法,把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面,指向两平面内,所求两平面的夹角θ=π-α 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小。 其中,(1)、(2)点主要是根据定义来找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形。 求二面角大小的基本步骤 (1)作出二面角的平面角: A:利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角; B:利用面的垂线(三垂线定理或其逆定理)作平面角; C:利用与棱垂直的直线,通过作棱的垂面作平面角; D:利用无棱二面角的两条平行线作平面角。 (2)证明该角为平面角; (3)归纳到三角形求角。 另外,也可以利用空间向量求出。热心网友 时间:2022-03-30 03:36
平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角热心网友 时间:2022-03-30 05:44
平面与平面的夹角