arcsinx的n阶导数怎么求?

发布网友发布时间：2022-05-02 15:55

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热心网友时间：2022-06-20 18:34

1、反正弦函数的求导：（arcsinx)'=1/√（1-x^2)

2、反余弦函数的求导：（arccosx)'=-1/√（1-x^2)

3、反正切函数的求导：（arctanx)'=1/(1+x^2)

4、反余切函数的求导：（arccotx)'=-1/(1+x^2)

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

反三角函数遵循的规则：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π／2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。