两个圆柱的表面积相等，它们的体积一定相等吗？为什么507

发布网友发布时间：2023-11-18 02:47

共4个回答

热心网友时间：2023-12-31 00:15

　　两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。
　　根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积X2，圆柱的体积=底面积X高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
　　比如：
　　第一圆柱的半径和高分别为2和1，圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π，而圆柱的体积=πr²*h=4π。
第二圆柱的半径和高为1和5，圆柱的表面积=12π，但它的体积=πr²*h=5π。
　　所以，两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。

热心网友时间：2023-12-31 00:15

第一圆柱的半径和高为2，1，圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π
它的体积=πr^2*h=4π
第一圆柱的半径和高为1，5,圆柱的表面积=12π,它的体积=πr^2*h=5π
所以两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。

热心网友时间：2023-12-31 00:15

不一定的。设圆柱1的半径R1，高度H1，圆柱2的半径R2，高度H2，有表面积相等可知：
2*Pi*R1^2+2*Pi*R1*H1=2*Pi*R2^2+2*Pi*R2*H2,推导Pi*R1^2*H1是否等于Pi*R2^2*H2

热心网友时间：2023-12-31 00:16

两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。