发布网友 发布时间:2022-05-02 13:14
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热心网友 时间:2022-06-20 05:21
这个用初等方法没法做,高等方法我提供一个:热心网友 时间:2022-06-20 05:21
利用热心网友 时间:2022-06-20 05:22
付费内容限时免费查看回答设an=a1+(n-1)d,bn=b1qⁿˉ¹,Sn=a1/b1+ a2/b2+……+an/bn,Sn=a1/b1+(a1+d)/(b1q)+(a1+2d)/(b1q²) +……+(a1+(n-1)d)/(b1qⁿˉ¹),
Sn/q=a1/(b1q)+(a1+d)/(b1q²)+(a1+2d)/(b1q³) +……+(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d/(b1q)+d/(b1q²) +……+d/(b1qⁿˉ¹)-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d/b1×(qⁿˉ¹-1)/(qⁿ(1-q))-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d(qⁿˉ¹-1)/(b1qⁿ(1-q))-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
∴Sn=a1q/(b1(1-q))+d(qⁿˉ¹-1)/(b1qⁿˉ¹(
解:设an=a1+(n-1)d,bn=b1qⁿˉ¹,Sn=a1/b1+ a2/b2+……+an/bn,
Sn=a1/b1+(a1+d)/(b1q)+(a1+2d)/(b1q²) +……+(a1+(n-1)d)/(b1qⁿˉ¹),
Sn/q=a1/(b1q)+(a1+d)/(b1q²)+(a1+2d)/(b1q³) +……+(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d/(b1q)+d/(b1q²) +……+d/(b1qⁿˉ¹)-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d/b1×(qⁿˉ¹-1)/(qⁿ(1-q))-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
Sn-Sn/q=a1/b1+d(qⁿˉ¹-1)/(b1qⁿ(1-q))-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿ),
∴Sn=a1q/(b1(1-q))+d(qⁿˉ¹-1)/(b1qⁿˉ¹(1-q)²)-(a1+(n-1)d )/(b1qⁿˉ¹(1-q))。
0.5Sn=24/(1.12^2)+(24*2)/(1.12^3)+(24*3)/(1.12^4)+……+(24*7)/(1.12^8)+(24*8)/(1.12^9) Sn-0.5Sn=24/1.12+24/(1.12^2)+24/(1.12^3)+24/(1.12^4)+……+24/(1.12^8)-(24*8)/(1.12^9)=0.5Sn,Sn=48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)-(48*8)/(1.12^9),发现48/1.12+48/(1.12^2)+48/(1.12^3)+48/(1.12^4)+……+48/(1.12^8)可以用等比数列公式求和,Sn就能求出。 以上方法叫错位相减法,与Sn相乘的系数就是等比数列的公比的倒数,这样就能求出等差数列除以等比数列的求和公式,建议不要死记公式,要掌握方
一、从通项公式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地:p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1),k∈{1,2,…,n}。
三、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
若m+n=2p,则am+an=2ap。
等差数列和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式:q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
一、从通项公式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地:p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1),k∈{1,2,…,n}。
三、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
若m+n=2p,则am+an=2ap。
用这个亲[微笑][微笑]
热心网友 时间:2022-06-20 05:22
等比数列 除以 [(首项+末项) 乘以 项数 除以2]热心网友 时间:2022-06-20 05:23
等比数列 除以 [(首项+末项) 乘以 项数 除以2]