数列的叠加法怎么使用,详细啊最好举个例子,谢谢

发布网友发布时间：2023-12-26 12:29

共2个回答

热心网友时间：2024-08-09 15:49

(1)在{an}中，a1=1,an+1=(n/n+1)an,求通式an;
解:an+1=n/n+1 所以a2/a1=1/2;a3/a2=2/3……an/an-1=n-1/n;
所以以上各个式子累乘a2/a1*a3/a2*……*n-1/n;
所以an/a1=1/n;而且适合上类式子，所以a1=1,an=1/n;
(2)在{an}中,a1=2,an+1=an+2^n(n=1,2,3……)
解：an+1=an+2^n,an+1-an=2^n;
a2-a1=2,a3-a2=2^2,a4-a3=2^3……an-an-1=2^n-1
以上各式子累加：an-a1=2+2^2+2^3+……+2^n-1=(2^n)-2[用等比数列的求和方法]
所以an=2^n ,且a1=2适合，an=2^n
就这些了……

热心网友时间：2024-08-09 15:56

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数列的叠加法怎么使用,详细啊 最好举个例子,谢谢

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