几何,求拱高
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发布时间：2022-05-02 20:11
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时间：2022-06-26 18:03
用如下公式：
拱高h=√[567²-(500-x)²]-267，其中x是题图中与所求的高线对应的水平尺寸。
以计算拱高A为例用上图说明公式的来历。蓝色阴影部分为弓形的拱，O是圆心，半径为567，MN是弓形的底，MN=1000，F2是其中点，MF2=500,。
所求的尺寸A是A1A2，A1A2延长后交水平直径于A3，MA2是相应高线的水平尺寸x(对应于A1A2，MA2=100)，连接OA1得直角三角形A1A3O，A3O=A2F2=MF2-MA2=500-x；
由勾股定理得A1A3=√[567²-(500-x)²]：
A2A3OF2是矩形，A2A3=F2O=F1O-F1F2=567-300=267，
所以，拱高h=A1A2=A1A3-A2A3=√[567²-(500-x)²]-267。
具体计算：A=√[567²-(500-100)²]-267=135；
B=√[567²-(500-200)²]-267=214.；
C=√[567²-(500-255)²]-267=244.；
D=√[567²-(500-300)²]-267=264；
E=√[567²-(500-400)²]-267=291.。
精确到个位。
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时间：2022-06-26 18:03
设圆心O 那么o到圆上任一点长R 设 长度E 在圆上点为 x ox=R 过圆心画直径与弧两端连线平行的直径则两线的距离为 h=R-300 则点x到直径的距离 e+h 则有直角三角行 e+h的平方 + （500-400 ）的平方 = 半径R的平方
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时间：2022-06-26 18:04
建立直角坐标系 圆方程为（x-567)^2 +(y+b)^2=567^2
带入点（500，300）所以b=263
方程（x-567)^2 +(y+263)^2=567^2
求拱高ABCDE 即求x=100 200 255 300 400的y值
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时间：2022-06-26 18:05
圆心(0,-567+300=-267)
圆方程：x²+(y+267)²=567²
A(-500+100=-400,hA)
(-400)²+(hA+267)²=567²
hA+267=√(567²-400²)
hA=-267+402=135
B(-500+200=-300,hB)
(-300)²+(hB+267)²=567²
hB+267=√(567²-300²)
hB=-267+481=214
C(-500+255=-245,hC)
(-245)²+(hC+267)²=567²
hC+267=√(567²-245²)
hC=-267+511=244
D(-500+300=-200,hD)
(-200)²+(hD+267)²=567²
hD+267=√(567²-200²)
hD=-267+531=264
E(-500+400=-100,hE)
(-100)²+(hE+267)²=567²
hE+267=√(567²-100²)
hE=-267+558=291
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时间：2022-06-26 18:05
