多元非线性回归的实验报告 急急急!!! 注意是 非线性数据
发布网友
发布时间：2022-05-02 20:26
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-26 21:27
一、观察序列特征
（一）变量的描述统计
变量的描述统计表
X
Y
Mean
24.19133
38.51823
Median
24.60819
35.06598
Maximum
31.51318
59.66837
Minimum
12.28087
24.88616
Std. Dev.
4.378617
9.715057
Skewness
-0.857323
0.890026
Kurtosis
3.169629
2.605577
Jarque-Bera
17.81273
19.94491
Probability
0.000136
0.000047
Sum
3483.552
5546.625
Sum Sq. Dev.
2741.637
13496.67
Observations
144
144
（二）变量的趋势分析
1、各变量的时间序列图
2、根据时序图大致判断变量的平稳性
答：不平稳
（三）双变量分析
1、画出XY散点图
2、计算变量X和Y间的相关系数
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/19/12 Time: 16:31
Sample (adjusted): 1 144
Included observations: 144 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X
1.531880
0.042949
35.66763
0.0000
R-squared
-0.700579
Mean dependent var
38.51823
Adjusted R-squared
-0.700579
S.D. dependent var
9.715057
S.E. of regression
12.66904
Akaike info criterion
7.923120
Sum squared resid
22952.15
Schwarz criterion
7.943743
Log likelihood
-569.4646
Durbin-Watson stat
0.028629
二、计量经济学分析
（一）X和Y的单整阶数检验（选择适当的检验模型并说明理由，报告结果及结论）
X的一阶单整检验：
Included observations: 196 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(X(-1))
-1.097771
0.071696
-15.31146
0.0000
C
0.161673
0.153431
1.053718
0.2933
@TREND(1)
-0.001153
0.001339
-0.861117
0.3902
趋势项不显著，改选模型二；
Included observations: 196 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(X(-1))
-1.094074
0.071520
-15.29752
0.0000
C
0.046755
0.075656
0.617991
0.5373
截距项不显著，改选模型一；
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)
t-Statistic
Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-15.30936
0.0000
Test critical values:
1% level
-2.576814
5% level
-1.942456
10% level
-1.615622
根据ADF检验值可知，ADF值小于各个显著水平下的临界值，故应拒绝原假设，认为没有单位根，是平稳序列。故X是一阶单整序列；
Y的一阶单整检验：
Included observations: 196 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(Y(-1))
-0.934141
0.072131
-12.95060
0.0000
C
-0.055176
0.193160
-0.285650
0.7755
@TREND(1)
0.001979
0.001693
1.169003
0.2438
趋势项不显著，改选模型二；
Included observations: 196 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(Y(-1))
-0.927506
0.071975
-12.88644
0.0000
C
0.140769
0.096086
1.465030
0.1445
截距项不显著，改选模型一；
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14)
t-Statistic
Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-12.76596
0.0000
Test critical values:
1% level
-2.576814
5% level
-1.942456
10% level
-1.615622
根据ADF检验值可知，ADF值小于各个显著水平下的临界值，故应拒绝原假设，认为没有单位根，是平稳序列。故Y是一阶单整序列；
综上所述，X与Y都是一阶单整序列
（二）用Y,X,常数项，以及Y的滞后一期值建立二元回归模型
1、用OLS估计模型Y=b0+b1X+b2Y-1+m，回归结果如下：
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X
0.013866
0.015102
0.918190
0.3597
C
-0.190932
0.521862
-0.365867
0.7149
Y(-1)
1.001264
0.011224
89.20662
0.0000
2、检验和改进
（1）统计检验和结论（t检验，F检验）
用t检验: P（x）>α，不显著
P（C）>α，不显著
PY(-1)> α，显著
用f检验：P（f）<α,显著
（2）计量经济学检验和结论（异方差检验，序列相关性检验）
F-statistic
0.689788
Probability
0.599846
Obs*R-squared
2.790897
Probability
0.593405
不显著，接受原假设，故无异方差性
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
0.471125
Probability
0.625019
Obs*R-squared
0.962067
Probability
0.618144
不显著，接受原假设，故无序列相关性
（3）对模型估计方法的改进（若存在有异方差或序列相关性时，采用WLS或GLS估计的结果）
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.196548
0.090185
-2.179381
0.0305
X
0.012001
0.002178
5.509368
0.0000
Y(-1)
1.002499
0.001697
590.6897
0.0000
Weighted Statistics
R-squared
0.999990
Mean dependent var
37.17069
Adjusted R-squared
0.999990
S.D. dependent var
96.28015
S.E. of regression
0.307135
Akaike info criterion
0.492055
Sum squared resid
18.30044
Schwarz criterion
0.542053
Log likelihood
-45.46742
F-statistic
179795.0
Durbin-Watson stat
2.017946
Prob(F-statistic)
0.000000
Unweighted Statistics
R-squared
0.976307
Mean dependent var
37.63027
Adjusted R-squared
0.976062
S.D. dependent var
8.651587
S.E. of regression
1.338552
Sum squared resid
347.5940
Durbin-Watson stat
1.858016
（4）最终的模型
1、Y=-0.196548+0.012001X+1.002499Y(-1)
2、R^2=0.999990
3、调整后的R=0.999990
4、D.W=1.858016
