已知椭圆 的离心率 ,过点 和 的直线与原点的距离为 .(1)求椭圆的方程...

解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意 　解得　 ∴　椭圆方程为 ．　（2）假若存在这样的k值，由 得 ．∴　 ①设 ， 、 ， ，则 　②　而 ．要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则 ，即 ∴ ③将②式代入③整理解得 ．...

已知椭圆 的离心率 ， 为过点 和上顶点 的直线，下顶点 与 的距离为 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的动弦 交 于 , 若 为线段 的中点，线段 的中垂线和 x 轴交点为 ，试求 的范围. （Ⅰ） （Ⅱ） （I）直线 的方程为 即 ，又 ， ...

椭圆 的离心率为 ，其左焦点到点 的距离为 ．(1) 求椭圆 的标准方程；(2) 若直线 与椭圆 相交于 两点( 不是左右顶点)，且以 为直径的圆过椭圆 的右顶点，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标． （1） ；（2）证明详见解析， . 试题分析：本题主要考查椭...

已知椭圆 的离心率为 ，过 的左焦点 的直线 被圆 截得的弦长为 .（1）求椭圆 的方程；（2）设 的右焦点为 ，在圆 上是否存在点 ，满足 ,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由. （1） ；（2）存在. 试题分析：本题主要考查椭...

已知椭圆 经过点 ，离心率为 ，过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ．（1）求椭圆 的方程；（2）求 的取值范围. （1） ；（2） 试题分析：（1）由离心率为 ，得 ，再根据椭圆C过点 ，代入得 ，联立之可求得 的值，进而写出椭圆方程；（2）考察直线和椭圆的...

则有 因为， ， 所以， 又因为点 在椭圆上， 所以， ． 因为 所以 ，所以 ，所以 的取值范围为 ． 16分点评：中档题，涉及椭圆的题目，在近些年高考题中是屡见不鲜，往往涉及求标准方程，研究直线与椭圆的位置关系。求标准方程，主要考虑定义及a,b,c,e的关系，...

得 再由根的判别式和韦达定理进行求解．试题解析：（1）设C： （A＞b＞0），设C＞0， ，由条件知A-C= ， ，∴A=1，b=C= ,故C的方程为： ;(Ⅱ)设 与椭圆C的交点为A( ， )，B( ， )。将y=kx+m代入 得 ,所以 ①, .因为 ,所以 ,消去 得 ,所...

（1） （2） （1）设所求的椭圆方程为： 由题意： 所求椭圆方程为： ．（2）若过点 的斜率不存在，则 ．若过点 的直线斜率为 ，即： 时，直线 的方程为 由 因为 和椭圆 交于不同两点所以 ， 所以 ①设 由已知 ，则 ② ③将③代入②得： ...

（1） ；（2） 试题分析：（1）由离心率为 可知 ，所以 ，再将点P的坐标代入椭圆方程得 ，故所求椭圆方程为 ；（2） 与 垂直，可分为两种情况讨论：一是当 与 中有一条直线的斜率不存在，则另一条直线的斜率为0；二是若 与 的斜率都存在；当 与 中有一条直线...

应用韦达定理，弦长公式，化简等式的能力；运用点到直线的距离公式计算三角形的高.试题解析：（1）由已知 ，所以 .因为椭圆 的离心率为 ，所以 .所以 . 所以 ，故椭圆C的方程为 .（2）若直线 的方程为 ，则 ，不符合题意.设直线 的方程为 ，由 消去y得 ， ...