求助…证明:有限维线性空间V的任一子空间M都可以看做是V内一个向量组α1,α2……αs生成的子空间
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发布时间:2022-05-06 00:05
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热心网友
时间:2023-10-10 04:01
如果M含有非零向量, 任取一个作为a1.
如果a1张成的子空间span{a1}=M则停止, 否则在M\span{a1}中取一个向量a2.
如果span{a1,a2}=M则停止, 否则在M\span{a1,a2}中取一个向量a3.
......
这样一直下去, 有限步一定会停止(否则M是无限维空间, V不可能是有限维), 就得到可以张成M的一组基a1,a2,...,as.