求:动量定理的应用、例题(初三)
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发布时间：2022-04-24 03:19
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时间：2023-10-24 11:42
主 讲：黄冈中学高级教师 郑 帆
同步教学
一、一周知识概述
本周学习内容有功和能，动能定理。功和能的关系实际上说明了功的物理本质。动能定理反映外界力的作用与物体动能改变的关系。本周知识是上周知识的延续与深化。
二、重点知识归纳与讲解
1、对于功和能的关系，要知道功是能量转化的量度，可以从三个层次来理解它：
（1）能量有多种不同的形式，不同形式的能量之间可以互相转化；
（2）不同形式的能量之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量的转化过程；
（3）做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即功是能量转化的量度。
2、动能
（1）物体由于运动而具有的能叫动能。质量为m，速度为v的物体的动能为；
（2）动能的单位是焦（J）；
（3）动能是标量（只有正值）；
（4）动能具有瞬时性，式中的v为瞬时速度；
（5）动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同值，因而具有不同的动能，一般都以地面为参考系。
3、动能定理
（1）合外力对物体所作的功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。其数学表达式为：；
（2）应用动能定理解题
动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：
①选择研究对象，进行受力分析；
②分析各力做功的情况；
③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；
④根据动能定理列方程求解。
三、难点知识剖析
1、动能与动量、功与冲量的区别
（1）动能和动量均是状态物理量；功和冲量都是与作用过程有关的物理量；
（2）动能和功是标量；动量和冲量是矢量；
（3）功是力的空间积累，冲量是力的时间积累；
（4）力的空间积累效果是改变物体的动能，力的时间积累效果是改变物体的动量。
（5）动能与动量大小的关系为：
2、动能定理与动量定理的联系与区别
（1）动能定理和动量定理都是与作用过程相关的关系式；
（2）动能定理是标量式，动量定理是矢量式。
四、例题实例
例1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ D．FLθ
[解析]
例2、一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？
[解析]
例3、质量为M的列车在平直的轨道上匀速行驶，忽然尾部有一节质量为m的车厢脱钩，待司机发现并关闭发动机时，前部车厢已驶过的距离为L，已知列车受的阻力与质量成正比，发动机工作时牵引力不变，求前后两部分都停止时，两部分间的距离。
[解析]
参考资料：http://www.huanggao.net/course/40307/qg/WL_21_02_008/
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时间：2023-10-24 11:43
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一、一周知识概述
本周学习内容有功和能，动能定理。功和能的关系实际上说明了功的物理本质。动能定理反映外界力的作用与物体动能改变的关系。本周知识是上周知识的延续与深化。
二、重点知识归纳与讲解
1、对于功和能的关系，要知道功是能量转化的量度，可以从三个层次来理解它：
（1）能量有多种不同的形式，不同形式的能量之间可以互相转化；
（2）不同形式的能量之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量的转化过程；
（3）做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即功是能量转化的量度。
2、动能
（1）物体由于运动而具有的能叫动能。质量为m，速度为v的物体的动能为；
（2）动能的单位是焦（J）；
（3）动能是标量（只有正值）；
（4）动能具有瞬时性，式中的v为瞬时速度；
（5）动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同值，因而具有不同的动能，一般都以地面为参考系。
3、动能定理
（1）合外力对物体所作的功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。其数学表达式为：；
（2）应用动能定理解题
动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：
①选择研究对象，进行受力分析；
②分析各力做功的情况；
③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；
④根据动能定理列方程求解。
三、难点知识剖析
1、动能与动量、功与冲量的区别
（1）动能和动量均是状态物理量；功和冲量都是与作用过程有关的物理量；
（2）动能和功是标量；动量和冲量是矢量；
（3）功是力的空间积累，冲量是力的时间积累；
（4）力的空间积累效果是改变物体的动能，力的时间积累效果是改变物体的动量。
（5）动能与动量大小的关系为：
2、动能定理与动量定理的联系与区别
（1）动能定理和动量定理都是与作用过程相关的关系式；
（2）动能定理是标量式，动量定理是矢量式。
四、例题实例
例1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ D．FLθ
[解析]
例2、一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？
[解析]
例3、质量为M的列车在平直的轨道上匀速行驶，忽然尾部有一节质量为m的车厢脱钩，待司机发现并关闭发动机时，前部车厢已驶过的距离为L，已知列车受的阻力与质量成正比，发动机工作时牵引力不变，求前后两部分都停止时，两部分间的距离。
[解析]
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一、一周知识概述
本周学习内容有功和能，动能定理。功和能的关系实际上说明了功的物理本质。动能定理反映外界力的作用与物体动能改变的关系。本周知识是上周知识的延续与深化。
二、重点知识归纳与讲解
1、对于功和能的关系，要知道功是能量转化的量度，可以从三个层次来理解它：
（1）能量有多种不同的形式，不同形式的能量之间可以互相转化；
（2）不同形式的能量之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量的转化过程；
（3）做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即功是能量转化的量度。
2、动能
（1）物体由于运动而具有的能叫动能。质量为m，速度为v的物体的动能为；
（2）动能的单位是焦（J）；
（3）动能是标量（只有正值）；
（4）动能具有瞬时性，式中的v为瞬时速度；
（5）动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同值，因而具有不同的动能，一般都以地面为参考系。
3、动能定理
（1）合外力对物体所作的功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。其数学表达式为：；
（2）应用动能定理解题
动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：
①选择研究对象，进行受力分析；
②分析各力做功的情况；
③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；
④根据动能定理列方程求解。
三、难点知识剖析
1、动能与动量、功与冲量的区别
（1）动能和动量均是状态物理量；功和冲量都是与作用过程有关的物理量；
（2）动能和功是标量；动量和冲量是矢量；
（3）功是力的空间积累，冲量是力的时间积累；
（4）力的空间积累效果是改变物体的动能，力的时间积累效果是改变物体的动量。
（5）动能与动量大小的关系为：
2、动能定理与动量定理的联系与区别
（1）动能定理和动量定理都是与作用过程相关的关系式；
（2）动能定理是标量式，动量定理是矢量式。
四、例题实例
例1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ D．FLθ
[解析]
例2、一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？
[解析]
例3、质量为M的列车在平直的轨道上匀速行驶，忽然尾部有一节质量为m的车厢脱钩，待司机发现并关闭发动机时，前部车厢已驶过的距离为L，已知列车受的阻力与质量成正比，发动机工作时牵引力不变，求前后两部分都停止时，两部分间的距离。
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