在等比数列中，前n项和为Sn，若S3=3,S6=9,则a13+a14+a15=？求过程。。。

发布网友发布时间：2023-05-24 14:43

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热心网友时间：2023-10-12 00:17

设b1=s3=a1+a2+a3=3 b2=s6-s3=a4+a5+a6=9-3=6 b3= a7+a8+a9 b4=a10+a11+a12 b5=a13+a14+a15 因为｛an｝是等比数列所以｛bn｝为等比数列比例系数为q=b2/b1=2 所以求a13+a14+a15即 b5=bi*q四次方 b5=3*16=48

热心网友时间：2023-10-12 00:18

因为S3=3,S6=9 所以S6^2=S3*S9 3S9=81 S9=27 S6*S12=S9^2 9S12=729 S12=81
S9*S15=S12*S12 27S15=81^81=6561 S15=243
S15-S12=a13+a14+a15=243-81=162

热心网友时间：2023-10-12 00:18

设公比为q
则
S3=3,
S6=S3+q^3S3=9
3+3q^3=9
得 q^3=2
a13+a14+a15=q^12(a1+a2+a3)=(q^3)^4(a1+a2+a3)=16S3=48

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