数学一些重要体积、面积公式、高中

发布网友 发布时间：2022-04-24 02:50

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热心网友 时间：2023-10-22 22:21

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a,b,c－内角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d－对角线长
α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长
s＝dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
s＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径
s＝π(r2-r2)
＝π(d2-d2)/4
椭圆
d－长轴
d－短轴
s＝πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a－边长
s＝6a2
v＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
棱柱
s－底面积
h－高
v＝sh
棱锥
s－底面积
h－高
v＝sh/3
棱台
s1和s2－上、下底面积
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
拟柱体
s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c＝2πr
s底＝πr2
s侧＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr2h
空心圆柱
r－外圆半径
r－内圆半径
h－高
v＝πh(r2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
v＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
r－下底半径
h－高
v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
球
r－半径
d－直径
v＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
v＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
桶状体
d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
v＝πh(2d2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

热心网友 时间：2023-10-22 22:21

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a,b,c－内角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d－对角线长
α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长
s＝dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
s＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径
s＝π(r2-r2)
＝π(d2-d2)/4
椭圆
d－长轴
d－短轴
s＝πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a－边长
s＝6a2
v＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
棱柱
s－底面积
h－高
v＝sh
棱锥
s－底面积
h－高
v＝sh/3
棱台
s1和s2－上、下底面积
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
拟柱体
s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c＝2πr
s底＝πr2
s侧＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr2h
空心圆柱
r－外圆半径
r－内圆半径
h－高
v＝πh(r2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
v＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
r－下底半径
h－高
v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
球
r－半径
d－直径
v＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
v＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
桶状体
d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
v＝πh(2d2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

热心网友 时间：2023-10-22 22:21

数学工式手册里比较全面,可以去买一本.S锥=丌rL+丌r^2 V锥=(1/3)Sh正棱锥也属锥体S柱=2丌r^2+丌rL,其中L都为展开图的母线.V柱=Sh.

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

你花五块钱,买本公式书,上面高中所有的重要公式都有.~~~

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

第一轮复习用书上有。

热心网友 时间：2023-10-22 22:23

第一轮复习

热心网友 时间：2023-10-22 22:21

数学工式手册里比较全面,可以去买一本.S锥=丌rL+丌r^2 V锥=(1/3)Sh正棱锥也属锥体S柱=2丌r^2+丌rL,其中L都为展开图的母线.V柱=Sh.

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

你花五块钱,买本公式书,上面高中所有的重要公式都有.~~~

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

第一轮复习用书上有。

热心网友 时间：2023-10-22 22:21

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a,b,c－内角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d－对角线长
α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长
s＝dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
s＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径
s＝π(r2-r2)
＝π(d2-d2)/4
椭圆
d－长轴
d－短轴
s＝πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a－边长
s＝6a2
v＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
棱柱
s－底面积
h－高
v＝sh
棱锥
s－底面积
h－高
v＝sh/3
棱台
s1和s2－上、下底面积
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
拟柱体
s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c＝2πr
s底＝πr2
s侧＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr2h
空心圆柱
r－外圆半径
r－内圆半径
h－高
v＝πh(r2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
v＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
r－下底半径
h－高
v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
球
r－半径
d－直径
v＝4/3πr3＝πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
v＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
桶状体
d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
v＝πh(2d2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

热心网友 时间：2023-10-22 22:21

数学工式手册里比较全面,可以去买一本.S锥=丌rL+丌r^2 V锥=(1/3)Sh正棱锥也属锥体S柱=2丌r^2+丌rL,其中L都为展开图的母线.V柱=Sh.

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

你花五块钱,买本公式书,上面高中所有的重要公式都有.~~~

热心网友 时间：2023-10-22 22:23

第一轮复习

热心网友 时间：2023-10-22 22:22

第一轮复习用书上有。

热心网友 时间：2023-10-22 22:23

第一轮复习