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发布时间：2022-04-23 10:16
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时间：2023-10-11 06:23
这种说法不对 秩是数，谈不上个数 这儿的秩是解向量的秩，而 那儿的r为秩，是系数矩阵A的秩 两个之和=n
n—基础解系的个数=秩 这是为什么,矩阵的秩不是和基础解系的个数相 ...秩可以看做方程组中有效方程的个数，n代表未知量的个数，而基础解系则可看做自由未知量，显然有:未知量个数-有效方程个数=自由未知量个数，即n-r=基础解系中向量个数
基础解系的个数与秩的关系?是什么?所谓的基础基础解系的个数与秩的关系是：基础解系等于n-r(A)个。就是基础解系的个数是n-r(A)个，n是未知数的个数，r(A)是秩，也是非自由未知数的个数，不在左边的都是自由未知量。通常求基础解系都是通过特征值，每个特征值对应一个特征向量，依次为出发点计算。基础解系的条件：基础解系...
为什么基础解系的向量个数为n-r?这是我的证明,不知道对不对?不对，因为基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念，两者有一定关系：两者的和是未知数的维数。如何理解，即把系数矩阵对角化以后，相关行向量对应的未知数为自由变量，令自由变量为不相关的向量时得到基础解。所以有几个自由变量，就可以得到几个基础解。而自由变量个数就是未知数的维数减去系数矩阵的秩...
基础解系解向量的个数与秩的关系基础解系解向量的个数与秩的解释 基础解系的解向量个数就等于线性方程组的变量个数减去该方程组的秩。假设有一个线性方程组Ax=b，其中A是一个m×n的矩阵，x是n维列向量，b是m维列向量，方程组的秩为r。根据线性代数的基本定理，一个齐次线性方程组的解空间的维数等于变量的个数减去方程组的秩，...
为什么基础解析系的极大无关组含n-r个解向量系数矩阵的秩是r,说明最少有效方程的个数就是r个,于是自由变量的个数就是n-r,比如,1个2元方程,其解是一个变量用另一个变量来表示；2个4元方程,其结果是其中两个未知数,用另外的两个来表示；自由未知数的个数,决定了方程组解空间的维数（或者说成基础解系所含向量的个数）,因此系数矩阵的秩...
为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r令自由变量为不相关的向量时得到基础解，所以有几个自由变量，就可以得到几个基础解，而自由变量个数就是未知数的维数减去系数矩阵的秩。例LZ提到的AX=0，因为化简后为（1 2 0；0 2 3；0 0 0），即rank(A)=2，所以基础解系中线性无关的向量个数就是3-2=1.也就是解空间的维数为1。
基础解系的个数与秩的关系?如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单地说解向量的个数为零行数；秩可以看作方程组中有效方程的个数，n代表未知量的个数，而基础解系则可看作自由未知量,显然有未知量个数-有效方程个数=自由未知量个数，即n-r=基础解系中向量个数。对有解方程组求解，并...
为什么基础解系的个数是n-r因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了。一、基础解系 1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础...
齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n-r这是基础解系的概念来的 基础解系线性无关 你解方程初等变换后 得到了r个方程 那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以基础解系的个数就是n-r
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