一道数学题 求双曲线离心率
发布网友
发布时间：2023-05-06 08:53
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-19 06:07
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程 有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B
热心网友
时间：2023-11-19 06:07
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程 有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B
热心网友
时间：2023-11-19 06:07
第一步：写出渐近线的方程 y=b/ax
第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为 y=-a/b(x-c)
第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)
第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/2,ab/2c)
把M代入双曲线的方程 有c^2=2a^2
即c=根号2倍a 所以离心率=c/a=根号2 故选择B
