点估计的评价标准

发布网友发布时间：2023-05-05 17:02

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热心网友时间：2023-10-06 14:01

一个好的估计量应具备三个标准：无偏性、有效性和一致性。

无偏性是指估计量分布的数学期望等于被估计的总体参数。有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近于被估总体的参数。

估计量用来估计未知总体的参数，它有时也被称为估计子；一次估计是指把这个函数应用在一组已知的数据集上，求函数的结果。对于给定的参数，可以有许多不同的估计量。我们通过一些选择标准从它们中选出较好的估计量，但是有时候很难说选择这一个估计量比另外一个好。

显示估计值的集合与被估计单个参数的平均差异。试想下面的类比：假设“参数”是靶子的靶心，“估计量”是向靶子射箭的过程，而每一支箭则是“估计值”（样本）。

一致估计量序列是一列随着序号（通常是样本容量）无限增大时依概率收敛于被估量的估计量序列。换句话说，增加样本容量增大了估计量接近总体参数的概率。

一个人不断地抛硬币，随着次数的增多，任何一面出现的概率（机率）就会趋于0.5。那么这个0.5就是这个抛硬币事件中任何一面出现概率的一致估计量，或者说一致估计值。