请问概率论中EXY=∫∫xyf(x,y)dydx 请问这个期望是这样子求吗？还是说要有X与Y独立作为前提？
发布网友
发布时间：2023-05-05 17:30
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-09 15:32
独立只是说明f(x,y)=fx*fy追问也就还是说这个式子在任何情况下都成立的是吗
追答对
不同的是
在x,y独立的前提下,可以变成这样
E(XY)=∫x(fx(x)){∫y(fy(y))dy} dx
(其实就是此时E(XY)=E(X)E(Y))
在x,y不独立时，只能
EXY=∫∫xyf(x,y)dydx
不能拆开求积分
仅此而已
