x2+x3=0的基础解系怎么求

发布网友发布时间：2022-08-08 00:47

共3个回答

热心网友时间：2023-04-22 09:13

常规解法即可

阶梯行列式为：
0 1 1
秩为1，所以有2个解系
固定位第二个，是X2（就是一行中首次为1的那位）
所以：
？？
-0 -1 （这里的数字来自阶梯行列式中的 [0] 1 [1] ，别忘加负号）
? ?
先写好
然后再代入自由变量的遍历（其它x单独取一次1,即x1,x3 分别等于 (1,0),(0,1)）

x1 ： 1 0
x2 ： -0 -1
x3 ： 0 1
这是一种快速做题的技巧，没什么原理好说，其中曲折原理还是看同济版的线代书。

热心网友时间：2023-04-22 09:13

首先记住基本公式如果线性方程组未知数个数为n 而方程组的秩为r 那么方程组就有n-r个基础解系向量这里5个未知数秩为1，所以4个向量而只要向量都线性无关，怎么写都可以这个答案只要满足4个向量之间线性无关再都满足向量里五个数相加等于0即可那么最方便的方法就是轮着来即除了两个数，别的都是0 所以这里就（1，-1，0，0，0）^T （1，0，-1，0，0）^T等等即可追问三元方程呢？只要满足两个向量线性无关随便怎么写都可以吗？

热心网友时间：2023-04-22 09:14

很明显这个矩阵就是（1，1，1）了，那么他的秩就是1喽，解向量个数根据k=n-r=2，你把x3定为0，x1=1，x2=-1；在把x3定为0，x1=1，x2=-1，两个解向量不就是（1，-1，0），（1，-1，1），你自己给加个转置吧，我这里上标T不好打