杰林码与其他码的比较
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发布时间：2022-04-22 08:45
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时间：2024-02-20 15:43
检错算法是通信领域中很重要的基础技术之一，很多标准中都有这样的算法。其作用是数据在传输时，我们该如何判断这个数据是传输正确的？如果没有传输正确，是否提醒对方重新传输？以前的做法是，无论正确与否，每个数据包重复传输几次，按照概率来讲，总有一次是正确的，然后交由应用层去判断。但是有了检错算法，就能第一时间得出数据是否传输错误了，检错算法的优势是：可以用很少的检错成本（代价）实现检错，相比于纠错算法在这个代价很低。所以在一些比较稳定的信道，一般都是用检错算法。目前市面上有CRC、奇偶校验、海明校验等。
根据行业特征，一般以发明者的名字命名新算法，所以叫杰林码。比如香浓费诺码、哈夫曼编码、所罗门码、RS码等。
杰林码之检错算法极为简单，具体来讲有两个步骤
1、给序列进行添加规律，比如二进制序列中“每个1后面增加1个0”，这方法具有很多组合方式，且每一种方式增加的符号量是不同的，且得到的概率系数r是不同的。告知大家一个公式：
等概二进制序列中，给c个符号1后增加一个符号0，则实际增加符号0的比例（概率）为：
p(c)=1/((2^(c+1))-2)
感兴趣的朋友不妨利用这个公式去验证一下伪随机数。c=1时，p(c)=1/2；c=2时，p(c)=1/6。现在免费赠送一个知识点，一个序列编码后是否达到最混乱（等熵）状态，可以利用上面的公式对编码后的结果做判断（这一方法也已申请专利）。
2、基于非归一化概率模型进行编码，因为通过该理论编码既可以极大的消除添加的符号（编码后的比特长度极大趋近于未添加符号前的比特程度），又可以保持解码时人为添加的规律还存在，理论和实践均已经证明，当编码结果等于原序列长度时，添加的规律无效。
检错判据：
按序译码时，如果连续译码出两个符号1，则说明数据在传输时发生了错误。
优势：
1、码率可以无限接近1，比如支持(0,1)的任意码率，极大降低了通讯检错成本；
2、*长*，最小支持1比特，最长支持无限；
3、当二进制序列中概率不均等时，可以实现无损压缩，即算法具有检错和压缩双重功能，当然也可以*不放开压缩功能；
4、通过理论证明：当码长无限长是，检错概率等于1，即可以100%实现检错；以译码32bit为例，检验32比特是否符合规律的误判概率为0.00164126，且这个比特数越长，误判概率越小。
5、逻辑极为简单，仅须一个int型的缓存空间。
6、不增加代码量的情况下，功能可以任意组合，比如加密和检错，压缩和检错，压缩和加密，压缩、加密、检错组合等等。
7、已经具有了知识产权保护，且所有的专利和知识产权属于湖南瑞利德信息科技有限公司。
有些专家可能会问，你这样的方式，其他的熵编码可以做到，那你不妨试试！相信试过了才知道我的理论原创性。有一个前提，编码结果要尽可能的接近熵极限，同时还要保持规律。
同时，上述任意一条优点，任何专家可以去寻找一下是否有雷同理论和方法！
