微分方程 第15题答案中λ与Q(x)是怎么来的呢?
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发布时间：2022-05-30 07:05
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-13 23:01
是由特征方程所解出来的。理解这一点，我们就可以计算了
特征方程：r^2+r+q=0
根据解的形式，特征根为-4.带入求得 q=-12
其次，知道了特解。直接往方程里带，所有要求的表达式，未知量就都可以求出来了。
但要注意一点：方程的解有两部分，齐次方程的通解+非齐次方程的特解
所有与特征根相关的项都归属到齐次方程的通解里。也就是齐次方程通解就是齐次方程的通解，非齐次特解就是特解。两个不要你中含有我，我中含有你！
因此这里的3e^(-4x)是齐次方程y''+y-12=0的一个解。因此不能含在Q（x）中。
因此Q(x)就是 那一坨关于x的多项式了。
带入y=x^2+3x+2到方程，比较两边的形式，就可知道Q（x）了
热心网友
时间：2023-10-13 23:01
