（2014?常州）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-12x2+32x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），
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发布时间：2022-06-02 17:24
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时间：2023-11-24 00:44
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解得：x1=4，x2=-1，
∴A、B两点的坐标分别为（4，0）和（-1，0）．
（2）∵⊙Q与x轴相切，且与y＝?
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∴圆心Q位于直线与抛物线对称轴的交点处，
∵抛物线的对称轴为x＝?
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2×(?
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∴D、E两点的坐标分别为：（
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∵E点在二次函数y＝?
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∴m＝?
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解得m＝
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（3）存在．
①如图1，
当∠ACF=90°，AC=FC时，过点F作FG⊥y轴于G，
∴∠AOC=∠CGF=90°，
∵∠ACO+∠FCG=90°，∠GFC+∠FCG=90°，
∴∠ACO=∠CFG，
∴△ACO≌△CFG，
∴CG=AO=4，
∵CO=2，
∴m=OG=2+4=6；
反向延长FC，使得CF=CF′，此时△ACF′亦为等腰直角三角形，
易得yC-yF′=CG=4，
∴m=CO-4=2-4=-2．
②如图2，
当∠CAF=90°，AC=AF时，过点F作FP⊥x轴于P，
∵∠AOC=∠APF=90°，∠ACO+∠OAC=90°，∠FAP+∠OAC=90°，
∴∠ACO=∠FAP，
∴△ACO≌△∠FAP，
∴FP=AO=4，
∴m=FP=4；
反向延长FA，使得AF=AF′，此时△ACF’亦为等腰直角三角形，
易得yA-yF′=FP=4，
∴m=0-4=-4．
③如图3，
当∠AFC=90°，FA=FC时，则F点一定在AC的中垂线上，此时存在两个点分别记为F，F′，
分别过F，F′两点作x轴、y轴的垂线，分别交于E，G，D，H．
∵∠DFC+∠CFE=∠CFE+∠EFA=90°，
∴∠DFC=∠EFA，
∵∠CDF=∠AEF，CF=AF，
∴△CDF≌△AEF，
∴CD=AE，DF=EF，
∴四边形OEFD为正方形，
∴OA=OE+AE=OD+AE=OC+CD+AE=OC+2CD，
∴4=2+2?CD，
∴CD=1，
∴m=OC+CD=2+1=3
