（1）若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005?a2006＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数

发布网友发布时间：2022-05-30 17:22

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热心网友时间：2023-10-21 20:07

（1）∵a₂₀₀₅?a₂₀₀₆＜0，
∴a₂₀₀₅和a₂₀₀₆异号
∵a₁＞0，a₂₀₀₅+a₂₀₀₆＞0，
∴a₂₀₀₅＞0，a₂₀₀₆＜0，
∵Sn=

(a1 +an)×n

＞0
∴a₁+a_n＞0
∴a₂₀₀₅+a₂₀₀₆＞0
∵a₁+a₄₀₁₀=a₂₀₀₅+a₂₀₀₆，
∴a₁+a₄₀₁₀＞0
∴n最大为：4010
故答案为：4010
（2）∵q=

偶数项之和

奇数项之和

170

=2，
∴数列的前n项的和S=

(1?2n)

1?2

=85+170=255
求得n=8
故答案为：2，8

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