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已知n维矩阵A,求P使得(P逆AP)为对角矩阵怎么求?

发布网友 发布时间:2022-05-30 17:49

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热心网友 时间:2023-10-24 08:37

在A可对角化的条件下,P就是A的特征向量按特征值的排列顺序排列的矩阵。P的逆需要在P的基础上再求一下。(A的对角阵就是A的特征值为对角元素的矩阵,所以A 的对角阵中特征值的排列顺序决定了P中特征向量的排列顺序) 不知道我说清楚了没呀??O(∩_∩)O~

热心网友 时间:2023-10-24 08:37

先求出矩阵A 的特征值x1,x2,x3,然后每个特征值对应的特征向量y1,y2,y3(线性无关)求出来,那么A=[y1,y2,y3]逆 [x1 0 0 [y1,y2,y3]
0 x2 0
0 0 x3]
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