周期函数
发布网友
发布时间:2022-06-01 03:19
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2023-11-18 12:13
设-2≤x≤-1,则2≤x+4≤3,
∵当2≤x≤3时,f(x)=x,
∴f(x+4)=x+4,
又函数f(x)的周期为2,
∴f(x)=f(x+2)=f(x+4)=x+4,
即当-2≤x≤-1时,f(x)=x+4;
设-1≤x≤0,则0≤-x≤1,2≤-x+2≤3,
∵当2≤x≤3时,f(x)=x,
∴f(-x+2)= -x+2,
又函数f(x)的周期为2,且是偶函数,
∴f(x)=f(-x)=f(-x+2)=-x+2,
即当-1≤x≤0时,f(x)= -x+2.
综上,f(x)在[0,2]上的解析式是分段形式:
当-2≤x≤-1时,f(x)=x+4;
当-1<x≤0时,f(x)= -x+2.