分段函数的单调性区间怎么表示。可以用U么。为什么
发布网友
发布时间:2022-10-22 03:38
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热心网友
时间:2024-10-23 07:22
不能!
U 表示两个或多个区间的并,也就是把区间连成一个整体(集合)。
但单调性只是函数的局部性质,区间扩大后单调性没法保证。
如函数 f(x) = 1/x 在(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调减函数,
但不能说函数在(-∞,0)U(0,+∞)上单调减。因为明显 x = -1 和 1 时
有 f(-1) < f(1) ,不满足减函数定义。
热心网友
时间:2024-10-23 07:22
与一般函数一样。
可以用“U”,但必须小心。
如,y=2^x,x≥0;x+1,x≤-1.
它的单调递增区间为(-∞,-1]∪[0,+∞)。
但是,y=2^x,x≥0;x+2,x<0的单调性区间则不能用“∪”。