发布网友 发布时间:2022-09-30 15:35
共1个回答
热心网友 时间:2024-01-08 15:58
我们观察连续自然数中1……4,4……9,9……16,……每一个段中所夹的数个数是不同的,但是每一段中数的算术平方根,最后者比最前者大1,而中间的与最前面一个整数部分是相同的。下面回到题目中来。设这35+1=36个连续自然数中的最小的为N,则这些数依次为N,N+1,N+2……N+35.由于前35个的算术平方根的整数部分相同,这个整数部分恰好是N的算术平方根。而N+35的算术平方根正好比N的算术平方根大1.因此我们得到:√N+1=√(N+35).两边平方得√N=17,所以N=17^2=289.于是,这个相同的整数是17.这一列数依次为289,290,291,……323.其实,下一个连续自然数就是18^2=324.