发布网友 发布时间:2022-10-08 06:09
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热心网友 时间:2023-11-05 13:51
主条目:加法
加法是基本算术运算。简单来说,加法将两个数字结合,成为一个数字,称之为“和”。把多于两个数相加,可以视为重复的加法;这个过程称为求和,包括在级数中把无穷多个数相加。1的重复加法是计数的最基本的形式。
加法满足交换律和结合律。加法的单位元是0,也就是说,把任何数加上0都得到相同的数。另外,加法的逆元素就是相反数,也就是说,把任何数加上它的相反数都得出单位元0。例如,7的相反数是(-7),所以7 + (-7) = 0。 主条目:减法
减法是加法的相反。减法是求出两个数(被减数和减数)的差。如果被减数大于减数,那么差为正数;如果被减数小于减数,那么差为负数;如果它们相等,那么差为0。
减法既不满足交换律又不满足结合律。由于这个原因,把减法视为被减数和减数的相反数的加法通常是很有帮助的,也就是说,a−b=a+ (−b)。当写成加法时,所有加法的性质都成立。 主条目:乘法
乘法本质上是一组相同数字的重复累加或总和。乘法运算可得出乘数与被乘数(有时被通称为因数)的乘积。
乘法运算(由于其本质是重复累加)具有交换性和结合性;进而,它对加法和减法运算具有分配性。乘法单位为1,即,用1乘以任意数的结果仍为该数。并且,任意数字的乘法逆元素是其倒数,即,用一个数的倒数乘以该数,其结果为乘法单位:1。 主条目:除法
除法是乘法的逆运算。除法运算得到两个数的商:被除数除以除数。任何被除数被零除是没有定义的。对于正数,如果被除数大于除数,其商大于1,否则商小于1(对于负数和-1有类似的规则)。商乘以除数其结果总是被除数。
除法运算不具有交换性和结合性。正如可以将减法视为加法,除法亦可被视作被除数和除数的倒数之间的乘法运算,即,a÷b=a× ⁄b。当被写为乘积形式,运算遵循乘法的所有特性。
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