有哪些平面图形旋转得到的几何体?
发布网友
发布时间：2022-10-08 03:33
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-02 16:48
生活中可以由平面图形旋转而得的几何体有：圆柱体、球体、圆锥体、圆台、椭圆体。
1、圆柱体——长方形或正方形旋转而得
一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间形成圆柱体。
圆柱体也可以通过平移定义法形成，即：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间形成圆柱体。
2、球体——圆旋转而得
一个任意圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的几何体即为球体。球体也可以是由一个半圆以它的直径为旋转轴，旋转形成。
3、正圆锥体——直角三角形旋转而得
正圆锥是一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
4、圆台——直角梯形旋转而得
圆台是以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体。
也可以用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分为圆台。
5、椭圆体——椭圆旋转而得
椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的立体。比如橄榄球。
扩展资料：
一、旋转特征
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
4、旋转中心是唯一不动的点。
5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
二、点的对称变换
（1）关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y)
（2）关于x轴对称的点的特征。
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P'(x，-y)
（3）关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P'(-x，y)
（4）关于直线y=x对称
两个点关于直线y=x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即P(x，y)关于直线 y=x的对称点为P'(y，x)
（5）两个点关于直线y=-x对称时，横坐标与纵坐标与之前相反，即P(x，y)关于直线y=x的对称点为P'(-y，-x)
注：y=x的直线是过一三象限的角平分线，y=-x的直线是过二四象限的角平分线。
参考资料来源：百度百科-旋转
