初二期末数学试卷压轴题
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发布时间：2022-04-23 09:27
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时间：2023-10-09 12:18
延长BE交CA延长线于F。
∵∠FCE=∠BCE CE=CE ∠CEF=∠CEB=90°
∴△CEF≌△CEB
∴FE=BE
∵∠DAC=∠CEF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF
∵∠ACD=∠ABF AC=AB ∠CAD=∠BAF=90°
∴△ACD≌△ABF
∴CD=BF=2BE
∴CD=2BE
（2）解：过点D作DG∥CA，与BE的延长线交于点G，与AB交于点H
则∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠BHG
∵∠EDB＝1/2∠C
∴∠EDB＝1/2∠BDG
又∠BDG＝∠EDB＋∠EDG
∴∠EDB＝∠EDG
又DE＝DE，∠DEB＝∠DEG＝90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE＝GE＝1/2BG
∵∠A＝90°，AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝∠GDB
∴HB＝HD
∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF+∠BFE＝∠HDF+∠DFH＝90°
∴∠EBF＝∠HDF
∴△BHG≌△DHF(ASA)
∴GB＝FD
∵BE＝1/2BG
∴BE＝1/2FD (或FD=2BE)
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时间：2023-10-09 12:19
名师解答。
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时间：2023-10-09 12:19
