高中数学中log知识点是什么?
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发布时间：2022-04-23 09:15
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时间：2023-10-06 01:07
高中数学中log知识点如下：
1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。
2、通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
3、对数的公式都有loga(1)=0loga(a)=1，负数与零无对数loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM－logaN，对logaM中M的n次方有＝nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a)，（MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)，log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。
log的换底公式推导步骤
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn)①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn③
③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
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时间：2023-10-06 01:07
log在高中数学里表示对数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数。
以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。
1、基本知识
①
②
③负数与零无对数.
④
2、恒等式及证明。
a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）。
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)。
推导：log(a) (a^N)=N恒等式证明。
在a>0且a≠1，N>0时。
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)。
则有a^t=N。
a^(log(a)(N))=a^t=N。
对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂。
对数函数的单调性由底数a与1的大小关系分为两类:a>1,递增,a<1,递减 。
log2x＜1=log2 2(2为底数,2的对数) 。
所以x<2,又真数x>0 。
所以0＜x＜2 。
那我来说一下关于lg的计算吧。
lg表示以10为底的对数。
例如lgx=y,相当于10的y次方=x 。
下面列一些关于lg的计算公式 。
lgA+lgB=lg(A*B) 。
lgA-lgB=lg(A/B)。
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时间：2023-10-06 01:08
1. 知识点定义来源和讲解：
在高中数学中，log（对数）是指数与对数之间的数学关系。对数是指一个数（被称为真数）在某个基数下的指数，可以表示为以下形式：
logₐ(x) = y
其中，a 是基数（一般为正实数且不等于1），x 是真数（正实数），y 是指数。
对数的定义来源于指数运算的逆运算。通过求解对数，我们可以得到指数运算的解。
2. 知识点运用：
在高中数学中，对数的运用主要包括以下几个方面：
- 对数的性质和运算法则：了解对数的定义和基本性质，包括对数与指数的互逆关系、对数的运算法则（如对数的乘法法则、对数的除法法则、对数的幂法则等）。
- 对数方程与不等式：通过对数方程和对数不等式的求解，解决与指数和幂函数相关的问题。
- 指数函数与对数函数：理解指数函数与对数函数之间的关系，掌握指数函数与对数函数的性质、图像和变换。
- 对数在实际问题中的应用：在实际问题中，对数函数常常用于度量和描述事物的增长、衰减、比例关系、震荡等现象。
3. 知识点例题讲解：
问题：解方程 3^x = 27。
解答：这是一个指数方程，我们可以应用对数的概念来求解。
由于指数和对数是互逆运算，我们可以将指数方程转化为对数方程：
3^x = 27 可以写成 log₃(27) = x
根据对数的定义，我们可以计算出 x 的值：
log₃(27) = log₃(3^3) = 3
所以，方程 3^x = 27 的解为 x = 3。
通过以上例题讲解，我们可以了解到在高中数学中，log（对数）是一种用于表示指数与对数之间关系的数学概念。通过对数的定义和运用，我们能够解决与指数和幂函数相关的方程和不等式问题。
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时间：2023-10-06 01:08
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
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时间：2023-10-06 01:09
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数。
以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。
