为什么基础解析系的极大无关组含n-r个解向量

发布网友发布时间：2022-12-06 08:24

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热心网友时间：2024-10-23 18:35

系数矩阵的秩是r,说明最少有效方程的个数就是r个,于是自由变量的个数就是n-r,比如,1个2元方程,其解是一个变量用另一个变量来表示；2个4元方程,其结果是其中两个未知数,用另外的两个来表示；
自由未知数的个数,决定了方程组解空间的维数（或者说成基础解系所含向量的个数）,因此系数矩阵的秩为r时,导出组的基础解系,所含向量的个数就是n-r

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