长方形的面积计算公式是怎样推导出来的
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发布时间：2022-04-23 07:49
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热心网友
时间：2022-06-17 22:25
长方形的面积推导是在一个大长方形中一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
扩展资料：
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
参考资料来源：百度百科-长方形
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时间：2022-06-17 22:26
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
扩展资料：
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
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时间：2022-06-17 22:26
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时间：2022-06-17 22:27
四、创造性的复习前一节课的概念
老师：同学们有什么办法把这两个图形的面积进行比较呢？（教室很安静）
老师：你们从刚才的故事中就没有一点启示吗？
学生：可以用橡皮一块一块量
老师：我们用橡皮一块块量能不能比较大小
教师示范，用橡皮一块块的量，数出它们的个数。
老师：长方形用8块橡皮量完，正方形用9块橡皮量完。我们可以看出正方形的面积大。
小结：曹冲用石头做替换量去称，称出了大象的重量比较这两个图形大小，我们用橡皮块做替换量去比较。
老师：那么我们量教室的面积也用橡皮块吗？量操场也用橡皮块吗？用橡皮块量面积有很大的局限。（引用面积单位的规定）
老师：数学家规定：
边长是一厘米的正方形面积是一平方厘米。
边长是一分米的正方形面积是一平方分米。
边长是一米的正方形面积是一平方米。
教师让同学们显示边长是1平方厘米、一平方分米、一平方米的正方形模具，比较大小，体会面积所指的是什么？
五、长方形面积的计算
老师：我们现在就用数学家对面积的规定去推敲长方形的面积和计算公式。，下面请同学们用边长是一分米和正方形去量一量你们的课桌。
老师在黑板上板书，量一量，提出量课桌面的要求，问你是怎么量的？面积是多少？同学们动手操作，老师在黑板上板书课题：〈长方形面积的计算〉
老师：你是怎么量的，谁来回答
学生甲：横着量了6个，竖着5个，6×5=30 面积是30平方分米。
老师：还有其它量法吗？
学生乙：我是一个一个量的，是24个，面积是24平方分米。
老师：还有其它量法吗？
学生丙：横着6个，竖着4个，共是24个，面积为24平方分米。
老师：同学们算法和量法各不同，因此量的结果也不同，下面我们来看看有没有简单的方法来计算桌面的面积呢？
5分米
教师显示小黑板，用边长是一分米的正方形拼成的图形来推理长方形的面积计算公式。
1、先量一量（图一）用边长是一分米的正方形模具，三个边长是1分米的正方形，面积3平方分米。
2、观察，提示我们开始乘法口算3×1=3
3、擦去中间的线后，图一就是三个边长是一分米的正方形构成的大长方形。长3分米，宽1分米。3×1=3 长×宽=面积（平方分米）
4、再量一量（图2）教师一个一个的用边长是一分米的正方形量下去，结果是15个，面积是15平方分米。
5、我们在观察这个图形，若把中间的线条去掉，它又是一个长方形，长是5分米，宽是3分米。
5×3=15 长×宽= 面积（平方分米）
师：数学就是从学过的简单的知识到出未知的复杂的知识。现在同学们再把自己的桌面用边长是1分米的正方形量一量，算一算
教师板书：长方形面积计算公式
面积 = 长×宽
教师出示小黑板，叫一位同学量小黑板上设计的图形并填空
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时间：2022-06-17 22:27
