二次函数中的9个代数式的值怎么求是什么
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发布时间：2022-04-23 07:06
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时间：2022-06-17 05:57
二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a不等于0)
对其配方：
y=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+bx/a+(b/2a)^2]-(b^2/4a)+c
=a[x+(b/2a)]^2-(b^2-4ac)/4a
所以:
对称轴：x=-b/2a
顶点坐标：(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)
怎么求abc呢？
一般情况下：y=ax^2+bx+c含有3个参数，所以只要知道抛物线上的3个点的坐标，然后带入解析式，得到3个关于abc的一次方程，联立这3个方程即可求得abc的值。
比如已知抛物线过A(1,1)B(0,2)C(-1,2)求其解析式
那么将3点的值带入y=ax^2+bx+c
得到：a+b+c=1,c=2,a-b+c=2
联立解之即得：a=b=-1/2,c=2
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时间：2022-06-17 05:57
二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a不等于0)
对其配方：
y=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+bx/a+(b/2a)^2]-(b^2/4a)+c
=a[x+(b/2a)]^2-(b^2-4ac)/4a
所以:
对称轴：x=-b/2a
顶点坐标：(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)
当令x=0时,求出在y轴上的交点,y=c
当令y=0时,求出在x轴上的交点,
x=[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2 x=[-b-sqrt(b^2-4ac)]/2
sqrt为根号
而至于abc的值要通过题目的要求了..有的时候是通过二次函数的某些点代入得出..有的时候通过其他的附加条件得出,如奇偶性这些..
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时间：2022-06-17 05:58
Δ=b^2-4ac
分情况:
1.当Δ<0时候
方程无实数根
2.当Δ=0时候
方程有2个相等实数根
为x=-b/2a
3.当Δ>0时候
方程有2个不等实数根
x1=(-b+√Δ)/2a √为平方根
x2=(-b-√Δ)/2a
用图象可以很快的说明问题
ax^2+bx+c=y 的图象是一个抛物线
对称轴为x=-b/2a
抛物线顶点(-b/2a, Δ/4a)
由此可以见
1.当Δ<0时候
抛物线在X轴上方.没有y=0(既是X轴)的交点.
2.当Δ=0时候
抛物线与X轴相切.有一个与y=0(既是X轴)的交点--抛物线顶点.
所以y=0的时候x=-b/2a
3.当Δ>0时候
抛物线与X轴相交.有2个与y=0(既是X轴)的交点.
且交点为[(-b+√Δ)/2a ,0] [(-b-√Δ)/2a,0]
所以2个根就是x的值 x1=(-b+√Δ)/2a x2=(-b-√Δ)/2a
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时间：2022-06-17 05:58
再利用顶点坐标的公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)求顶点坐标。对称轴方程就是X＝-b/2a，令Y＝0，就能求出一元二次方程的解，这也就是图象与X轴的交点的横坐标。图象与Y轴的交点的纵坐标就是c的值。
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时间：2022-06-17 05:59
顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(这个是配方算出来的)
对称轴:直线x=-b/2a
对称轴坐标,您打错了麽?
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时间：2022-06-17 06:00
