素数是质数?

发布网友发布时间：2022-07-12 22:45

共3个回答

热心网友时间：2023-10-21 01:34

两者完全一样。【许翰文就是许仙】

质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

热心网友时间：2023-10-21 01:34

是一样的。
质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他因数。个数质数的个数是无穷的。

热心网友时间：2023-10-21 01:35

质数和素数的英文都是prime number，是一个概念。