过圆上的切线方程公式

发布网友 发布时间：2022-06-28 18:48

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热心网友 时间：2022-06-29 08:53

设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²

圆上有一点(x0，y0)

则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²

扩展资料

圆的性质：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

热心网友 时间：2022-06-29 08:54

设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²

圆上有一点(x0,y0)

则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R²

如果某点在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)

将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率

由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

扩展资料：

若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

求对曲线方程求导，得到f'(x)

设：切点为(x0，f(x0))

将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)

由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程

有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0

代回求得的切线方程，即求得所求切线方程

热心网友 时间：2022-06-29 08:54