抛物线及其性质知识点大全和经典例题及解析

【知识梳理】1．抛物线定义：平面内到一定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．2．抛物线四种标准方程的几何性质：3．抛物线的几何性质：(1)范围因为p>0，由方程可知x≥0，所以抛物线在轴的右侧，当的值增大时，||也增大，说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．(2)对称性：对称轴要看一...

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。3、二次项系数a决定抛...

1、抛物线是轴对称图形，其对称轴为直线x=—b/2a。唯一与抛物线相交的点是顶点P。2、抛物线具有顶点P，坐标为P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）。当—b/2a=0时，P位于y轴上；当=b^2—4ac=0时，P位于x轴上。3、二次项系数a决定了抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0...

1、准线、焦点：抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹。这一定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。2、轴：抛物线是轴对称图形，对称轴简称轴。3、弦：抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。4、焦弦：抛物线的焦弦是经过抛物线焦点的弦。5、正焦弦：抛物线...

解析:设所求抛物线的方程为或 设交点(y10) 则,∴,代入得 ∴点在上,在上 ∴或,∴ 故所求抛物线方程为或。 例2. 设抛物线的焦点为,经过的直线交抛物线于两点,点在抛物线的准线上,且∥轴,证明直线经过原点。 解析:证法一:由题意知抛物线的焦点 故可设过焦点的直线的方程为 由,消去得 设,则 ∵∥轴,且...

抛物线的基本知识点如下：1、定义：如果一个函数的解析式可以写成y=ax²+bx+c的形式，那么这个函数就是二次函数。如果二次函数与x轴有两个交点，那么这个函数对应的抛物线就是开口向上的抛物线；如果二次函数与x轴只有一个交点，那么这个函数对应的抛物线就是顶点在原点的抛物线。2、标准方程吵行...

1、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线 。2、求抛物线的方程一般是利用待定系数法，即求p但要注意判断标准方程的形式．3、研究抛物线的几何性质时，一是注意定义转化应用；二是要结合图形分析，同时注意...

抛物线的基本知识点概述：首先，抛物线是一种轴对称图形，其对称轴是一条直线，其方程为x = -b/2a。这条轴与抛物线只有一个交点，即顶点P，特殊情况包括对称轴为y轴（b=0）或顶点位于坐标轴上（如b²-4ac=0）。顶点P的坐标为(-b/2a, (4ac-b²)/4a)，根据b和a的符号，顶点可以...

以下是抛物线的全部知识点：1.抛物线的标准式和一般式：标准式为y=ax^2，表示顶点在坐标原点的抛物线；一般式为y=ax^2+bx+c，可以表示任意位置的抛物线。2.抛物线的焦点和直线：对于开口朝上的抛物线，焦点在y轴之上，对于开口朝下的抛物线，焦点在y轴之下。焦点到抛物线的距离等于定点到抛物线的最...

焦点:(p/2,0)准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0)通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2P [编辑本段]4.它的解析式求法：知道P 带入一点 [编辑本段]5.抛物线的光学性质:经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴.[编辑本段]6、其他 抛物线：y = ax^2 +...