数学函数与映射有何区别?
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发布时间：2022-09-02 13:30
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时间：2023-10-11 23:28
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;
区别:函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意:有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合
，集合
和对应法则f三者构成的一个整体，映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;
映射的定义:
设X，Y
是两个非空集合,若对X
中的任意一个元素x
,按照一定的法则总有确定的
Y中元素y
与之对应，则称这个对应是集合X到Y
的一个映射。
若映射定义中的一般集合X，Y
为数集，我们称映射f
为函数，所以函数是一种特殊的映射，函数也可用如下定义。
函数的定义:设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x函数。记作
y=f(x)
