发布网友 发布时间:2022-09-11 17:11
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热心网友 时间:2023-11-06 17:02
这道题是我国民间一道流传较广的著名诗题。题中的“斤”和“两”是旧时市制重量单位,进率为1斤=16两。所以,题里的“半斤”即8两。 用现代汉语来说就是:有若干人在均分若干两银子。若每人分4两,则多银4两;若每人分半斤(8两),则又少银半斤(8两)。问:人数和银两数各是多少? 在题目中,银子的分配有两种方案。按第一种方案分配,则银两有盈余(盈);按第二种方案分配,则银两又不足(亏)。解题时,我们就是根据其盈、亏(不足)情况来求未知数的。所以在数学里,这类计算问题就称其为“盈亏问题”或“盈不足问题”。 解答此题时,我们可依题意,画一线段图如下。 从图中可以看出,一、二两种分配方案,将会使用于分配的银两数量,相差(半斤+4两),即相差8+4=12(两)。 为什么会相差这12两银子呢? 原因很简单。因为第一方案每人只分4两,而第二方案每人要分半斤,两者相差了8-4=4(两)。每人相差4两,总数就相差12两,从而可知,参与分配银子的人数就是 12÷4=3(人) 用于分配的银子数量就是 4×3+4=16(两) 列成综合算式,可以是 (8+4)÷(8-4)=12÷4=3(人)……………人数 4×3+4=16(两)………………………………银数 答:人数是3人,银子数是16两。 望采纳