阿尔奇公式适用性研究
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发布时间：2023-03-24 08:54
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时间：2023-10-16 18:22
1. 阿尔奇公式的理论推导
纯砂岩地层，可认为岩石骨架不导电，只有岩石空隙中的流体导电，而岩石孔隙通道是弯曲的，因此电流在岩石中的流动也是曲折的。据电流流动情况可以将岩石体积模型简化为如图5－22所示的等效模型。
图5－22 电流通过纯砂岩水层的等效模型
设ro、rma、rw分别表示岩石、骨架、孔隙流体的电阻，据电阻并联原理有:
准噶尔盆地火山岩储层测井评价技术
假设纯砂岩骨架的电阻rma趋于无穷大，上式可以改写为:
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式中:R0———岩石的电阻率，Ω·m;
RW———孔隙流体的电阻率，Ω·m;
LW———电流通过的等效孔道长度，cm;
AW—电流通过的等效孔道截面积，cm2。
式(5－20)可进一步写成:
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由于岩石的体积V=L×A，导电孔道的体积VW=LW×AW，那么式(5－21)可以写成孔隙度的形式:
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上式表明，饱和水的纯岩石电阻率R0与地层水电阻率RW成正比，与孔隙度φ成反比，并与孔隙孔道的曲折度有密切关系。
含油气的纯砂岩，只有一部分孔隙体积充填导电的地层水，而其余的孔隙体积则充填不导电的油气，因此油气层导电的孔隙结构要比水层复杂的多。为简单起见，仍可用类似图5－32所示的模型及其等效电流来计算含油气岩石的电阻率。显然，含油气岩石单位体积岩石内导电的孔隙水体积为φ×SW。参考阿尔奇公式，可以直接写出含油气纯砂岩的电阻率公式为
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式中:SW———岩石孔隙中水所占的相对体积即含水饱和度，%;
L'W———含油气纯砂岩孔隙中电流通过的等效孔道长度，cm。
为了比较同一岩石在含油与不含油的电阻率差别，将式(5－23)两端相除得到:
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比值 表示岩石含油气的电阻率比完全含水时的电阻率所增大的倍数，称之为电阻率增大系数或油气层电阻率指数，用I表示;比值 表示含油气岩石导电孔隙结构的复杂性，它不仅与岩石原来的孔隙结构有关，而且与油、水在孔隙中的分布状况有关。上式表明，油气层的电阻率增大系数I不仅与地层的含水饱和度SW有关，而且与比值 有更密切的关系。
阿尔奇用实验发现，对于同一块纯砂岩，在地层水电阻率和孔隙度一定时，岩样的含油饱和度SO越高，则岩石的电阻率也越高，为了消除地层水和孔隙度的影响，采用电阻率增大系数I的概念，即同一块岩石中，电阻率系数I只与岩石含油饱和度SO有关，而与岩石孔隙度φ和孔隙中所含地层水电阻率RW等因素无关。
2. 阿尔奇公式的适用性研究
从上面对阿尔奇公式的理论推导来看，阿尔奇公式的前提条件是假设地层为纯岩石，岩石骨架不导电，岩石的导电性取决于连通孔隙中的地层水。同时，阿尔奇公式是建立在式(5－22)和式(5－24)的基础上，利用纯岩石实验的结果回归得到的经验公式。因此可以说，只能在不含导电矿物的纯砂岩地层中直接应用阿尔奇公式求解饱和度。
西北缘火山岩储层主要储集空间为裂缝和孔洞双重介质，孔洞中既包括基质孔隙又包括气孔和各种溶蚀孔，因此导电路径必然有裂缝和孔隙两种。对于含油气层，当存在裂缝时，假设裂缝内完全饱和油气，但一般在裂缝壁或者孔隙壁会残余部分束缚水，裂缝表面的束缚水必然引起电阻率的降低。如果仍采用阿尔奇公式将引起计算含油气饱和度的偏低，这是由于岩石孔隙性质变化而引起的含油气饱和度的计算误差。
另外，本区部分火山岩存在蚀变，蚀变矿物以黏土矿物为主，因而要评价的对象就演变为含泥质的火山岩地层。黏土矿物包含大量的束缚水，常常引起地层的附加导电，这也会引起地层电阻率的进一步降低。这种因素也没有被阿尔奇模型所考虑。由此看来，阿尔奇饱和度公式不能被直接应用于本区火山岩储层的含油饱和度的计算。
