e^x为什么等价于tanx?
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发布时间：2023-02-13 22:07
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时间：2023-09-11 18:52
具体回答如下：
x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x
所以e^tan-e^x等价于tanx-x
x→0时，tanx-x等价于x^n，
=lim(x→0) (tanx-x)/x^n
=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)
=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)
=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)
=lim(x→0) x^(3-n)/n
n=3
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
e^x为什么等价于tanx?
具体回答如下：x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x 所以e^tan-e^x等价于tanx-x x→0时，tanx-x等价于x^n，=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3...
tanx-x等价于什么
tanx-x等价于：e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)...
等价无穷小因子等价替换里的tanx可以等价为什么
因此不能等价替换.当然,如果写成 lim 1/(1－cosx)+lim 1/tanx,1－cosx是以因子出现的,可以替换.当然,这样做是不对的,原因是不能写成上面这种形式.正确做法是先通分,再用洛必达法则或Taylor展式.第二题类似,(1+1/x)^x相对整个表达式不是因子,因此不能等价替换.正确做法是：先取对数,然后用洛...
求e^tanx/e^x与e^tanx/e^x的比值?
具体回答如下：x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x 所以e^tan-e^x等价于tanx-x x→0时，tanx-x等价于x^n，=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3...
设x趋近于0,e^tanx -e^x与x^n是同介无穷小,则n=?
x趋近于0时,e^tanx-e^x等价于tanx-x,tanx等价于x+(1/3)*x^3,所以n=3
tanx+ x=1/3x^3,为什么等价于1/3?
所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。函数极限存在的条件：一、单调...
为什么e^(x+1)-1等价于x²?
那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
请问这种无穷小的题目怎么算?
e^tanx-e^x=e^x[e^(tanx-x)-1]e^x在x->0的时候等于1 所以e^tanx-e^x等价于e^(tanx-x)-1 e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,后面就好算了
当x0时,下列变量中与tan(x)等价的无穷小量是?
貌似你的题目没有写完整 具体有哪些变量？x趋于0时，tanx就就等价于x 那么tanx也等价于x 再等价于sinx，ln(1+x)，e^x -1等等
为什么等价无穷小的代换要满足x趋于0?
所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时，使用等价无穷小的条件...
