线性代数 已知行列式的值求伴随矩阵的行列式的值
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发布时间：2022-04-29 22:20
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热心网友
时间：2022-06-24 10:05
｜A*｜=|A|^(n-1)，证明过程如图：
如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对*矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n-1)
矩阵的阶数
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
热心网友
时间：2022-06-24 10:06
