初二数学几何证明题。各位学哥学姐，教教小妹吧。大恩亦当涌泉相报。

发布网友发布时间：2022-04-29 23:10

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 04:38

连接AP 将三角型AEB面积分为APE和ABP两个三角形面积之和
三角形APE面积=0.5xAExPM 三角形ABP 的面积=0.5xABxPN
AB=AE 所以三角形AEB的面积=三角形APE面积+三角形ABP面积=0.5x（PM+PN）xAB
三角形AEB面积又= 0.5xABxAExsin(角EAB) 角EAB=45°
求的AB=2 面积为4

热心网友时间：2023-10-10 04:38

AB=AE
S△ABE=S△ABP+S△AEP=AB*NP/2+AE*MP/2=AB(NP+MP)/2=√2 AB/2
又过B向AC作垂线，垂足为O
则正方形ABCD中BO=AB/√2
S△ABE=AE*BO/2=AB^2/2√2
∴√2 AB/2=AB^2/2√2
AB=2
SABCD=4

热心网友时间：2023-10-10 04:39

因为：S(ABE)=S(ABP)+S(APE)
所以：S(ABE)=((根号3)/4)*AB^2=1/2AB*（PN+PM)
因为：PM+PM=根号2
所以：AB=((根号6)*2)/3